奥术神座-第334部分
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“这是反证法，你不知道反证法吗？”路西恩再次喝道。
白色眉毛抖动了一下，涅西卡没办法让自己像个愚昧的白痴，没学过数学的傻瓜：“那没有问题。”
“你们认为有错误吗？有就勇敢站起来！”路西恩就像在魔法学校上课，面对一位位魔法学徒，气势逼人。
这怎么可能有错误，其他委员摇了摇头。
于是路西恩再次投影出几行内容，果然是列夫斯基的论文。
“米里娜委员，你认为这一段推理有前提和逻辑上的错误吗？”路西恩严厉地目光看向米里娜。
米里娜起身冷笑：“这与现实不同，找不到……”
“忘记它们！我说了忘记它们！只考虑前提假设和逻辑演绎，只考虑纯粹的数学问题！”路西恩咆哮着打断了米里娜的话，“告诉我，这一段推理有逻辑上的错误吗？”
米里娜被咆哮弄得不知该怎么反驳，仔细推导了一遍，摇了摇头道：“没有逻辑上的错误和漏洞，没有将其他等价命题当做条件使用。”
“很好。”路西恩示意她坐下，接着再次投影出几行，“玛佩尔委员，你认为这一段推理有前提和逻辑上的错误吗？”
就这样，路西恩一段段地询问，一次次的咆哮，一遍遍地让委员们忘记别的因素，只考虑单纯的公理公设和逻辑演绎问题。
受着咆哮，听着问题，回答着有没有错误，涅西卡等委员的脸色渐渐开始发青，额头似乎有一点点冷汗泌出，列夫斯基则精神焕发，仿佛路西恩的每一声咆哮，委员们的每一次回答，都在给他注入信心，带来喜悦，而费尔南多则若有所思地点了点头。
随着论文的最后几行投影出来，路西恩的目光转向涅西卡，声音低沉地道：“涅西卡委员，这一段有没有逻辑演绎的漏洞，有没有前提假设的错误。”
涅西卡双手紧握，依稀能感觉到掌心的潮湿，他吞咽了一口唾沫，没敢再提现实，略微颤抖地道：“没有漏洞，没有错误。”
“很好，没有漏洞，没有错误。”路西恩看着六位委员，似乎在自言自语。
突然，他用最大的声音咆哮起来，仿佛狂风暴雨降临：
“既然每一处地方都没有错误，那你们告诉我这篇论文究竟错在哪里？！”
“告诉我，它究竟错在哪里？！”
米里娜被吓了一跳，下意识回答：“与我们的直观认识和现实经验违……”
“将它们抛出你的脑子！”路西恩咆哮着打断，“告诉我，从纯粹的数学上讲，从前提假设和逻辑演绎上讲，它究竟错在哪里？”
“错在哪里？”
涅西卡、米里娜等人沉默了，不知该怎么回答，不提现实，不提经验认识，确实找不到前提和逻辑上的错误。
列夫斯基两只手紧紧握起，脑袋微抬，闭上了双眼，满脸的复杂情绪，有喜有悲，有痛苦有希望。
“路西恩·伊文斯的咆哮真有风暴主宰的气势，不愧是他的学生。”
“又一个风暴主宰吗？”
不知为什么，米里娜等人的脑袋里不是思考反驳的话语，而是突然冒出了这些想法。
费尔南多摇了摇头，好笑地自语：“我可没有私生子啊。”
路西恩见自己的气势让他们一时组织不起反击，于是乘胜追击，将手中的另外一份论文放入魔法阵中，然后调整魔法阵，将它与列夫斯基的论文共同展示。
“《非高塔几何解释的尝试》……”米里娜看到了论文的题目，接着阅读了下去。
论文一页页展示，但不是替换前面的内容，而是环绕会议室，一张张并列地显示。
涅西卡揉了揉自己眉头，疑惑地道：“用的微分几何知识……”
玛佩尔、萨尔盖罗等委员也跟着读了起来，读着读着，他们的脸色就变得煞白，一滴滴冷汗从额头滑落，双手差点拿不稳羽毛笔。
“这是……”列夫斯基跳了起来，仿佛看到魔法女神出现在了自己面前。这是自己新几何学的模型！这是超过了正常想象与直观认识的“双曲面”模型！这是最有力的证明！
他无声地痛哭着，真真实实地看到了太阳的升起，黑暗的消退，希望的降临。
突然，又是一篇论文出现，相当简单，用投影的概念，在单位圆上证明了列夫斯基几何与高塔几何的相容，如果高塔几何成立，那列夫斯基几何也成立！
简洁的推导，美妙的证明，充满了数学的美感，再也没有比它更震撼涅西卡等委员的证据了！
我没有错，我一直走在正确的道路上！列夫斯基心里疯狂呐喊起来。
这时，路西恩的声音柔和地在他们耳边响起：“众所周知，我们只能看到一定频率范围内的光，超过了这个范围，我们就无法直接感受到，只能依靠别的工具来判断，而别的工具同样有着极限。”
由于论文需要的前置数理成果有些没出来，路西恩是自行推导自行给出，比原本的论文复杂了一些，但这不妨碍米里娜等委员看懂，他们一边看，一边听到路西恩的话语，心中油然升起强烈的疑惑，他现在说这个做什么？
“所以，在特殊布置的光线场景中，我们的眼睛会由于自身的局限被欺骗，从而产生幻觉，这就是部分幻术的原理。”
虽然疑惑，但涅西卡、列夫斯基等人都点了点头，说得没错。
路西恩继续声音柔和地说道：“同样的，我们的耳朵也是一样，超过一定范围的音波就无法听到，一定条件下，它会被干扰，会产生幻听。”
“我们的认识，我们的经验，受限于我们身体和灵魂的构造，会有相当程度的局限性，相信大家都会变形术，变形成不同种类生物后感受到的世界与我们现在感受到的世界相同吗？”
“不同。”列夫斯基肯定地回答，虽然很多变形术都依赖于生理解剖上的了解，像在知道蝙蝠靠超声波探路而不是眼睛之前，变形成的蝙蝠都有这方面的偏误，但从原始的魔法花纹得到的变形术，依然能让魔法师们部分了解到不同生物感受的世界。
路西恩微笑起来，看着迷茫的米里娜等人：“那是我们正确，还是它们正确？很显然，这是从不同角度看待同一件事情，大家都正确，都属于事情真实的一部分，因此，我们的经验，我们的认识是有局限的。”
“而我们的想象力是建立在我们的经验之上，有局限的经验就束缚着我们的想象力，让它不是万能的。探索世界越深入，我们就会发现很多事情我们完全想象不出来，完全违背了我们的直观认识。”
费尔南多严肃地点了点头，大概明白了路西恩的意思。
涅西卡、米里娜、列夫斯基等人则还有点迷茫，直直地看着路西恩。
路西恩抬起右手，表情变得严肃：
“所以，你的眼睛会欺骗你，你的耳朵会欺骗你，你的经验会欺骗你，你的想象力同样会欺骗你。”
说到这里，他停顿了一下，在众人的目光里将右手指向投影在墙面的论文，指向那逻辑严密的演绎和结论，低声道：
“但数学不会。”
第五部 绯红之月101140章
第101章 迟来的肯定
声音虽轻，听到涅西卡、米里娜等人耳中却如同晴天霹雳，振聋发聩。
研究数理知识并拿到过奥术权杖奖的他们，对于数学总是难免会有骄傲的情绪，可在实际之中，数学只是奥术探索、法术解析的工具，是它们的附庸，没多少奥术师愿意将毕生的精力投入这充满无与伦比美感的领域，对他们而言，够用就行。
高塔内部喜欢数理领域的奥术师心中，或多或少都有过类似于路西恩话里意思的想法，可这只是偶尔的自矜自傲，偶尔的灵光一闪，偶尔的随口抱怨，从来没有人像路西恩·伊文斯这样，在如此震撼性的论证之下用如此具有冲击力的说法，将数学高于直观认识、高于现实经验的一面讲述出来，把数学的重要性抬到了一个他们从未奢望过的地位。
即使他们很清楚路西恩这是在加重列夫斯基论文正确的砝码，也不妨碍他们激动难耐，久违的热血沸腾。
列夫斯基更是激动得浑身发抖，对，数学不会欺骗我，所以才有《几何学原理和平行线定理的严格证明》！在这似乎没有边际的大海里，在这狂风暴雨从不停歇的大海里，正是紧紧抓住了数学，全身心地依赖于它，不受外界的“欺骗”，自己才能闯过风风雨雨，渡过浩瀚无垠的大海，不被风浪吹翻，不被绝望击沉！
费尔南多还是没有表扬自己的学生，只是轻轻点了点头，这番话深层次的含义比表面的内容更值得探究。
路西恩收回右手，将环绕整个会议室的论文收起，重新在魔法阵内放上刚从储物袋中取出的另外一叠厚厚论文，温和笑道：“接下来，让我们试试从另外一条道路出发，看看是否能有不同寻常的风景。”
有数学模型，有列夫斯基几何与高塔几何相容的证明，米里娜等委员心里虽然还是万分抗拒，不想否定自己，承认自己犯了错误，而且是错了十几年，但也不得不初步认同了这个新几何体系。到了这个地步，想要推翻列夫斯基几何，就要相应地推翻与它相容的高塔几何，这就与他们的初衷完全违背了。
加上被路西恩的话语击中了心灵，他们此时情绪复杂却相对稳定，没有抱着什么成见地看向论文。
“《对平行线定理的另一个假设》？”头发盘起，雍容华贵的米里娜低声念出了题目，隐隐猜到了什么。
“另一个假设……”列夫斯基似乎觉得眼前有迷雾被驱散，看到了自己这十几年坚持中忽略了的问题。
路西恩就像在魔法学校上课，将手指向投影的论文，让内容一行行展示：“列夫斯基先生是先假设‘过直线外一点，至少可以引两条直线与已知直线平行’，然后与原有的公理、公设一起，推导出了一个逻辑严谨而自洽的新几何体系，那我们为什么不做另外一个假设呢？与列夫斯基几何、高塔几何构成完备集合的另外一个假设，‘过直线外一点，没有一条直线与已知直线平行’。”
“接下来，让我们进行演绎推理，看看会出现什么情况。”
列夫斯基轻轻吸了口气，情绪再次激动，似乎明白了什么，而涅西卡、米里娜等委员也凝重地看向路西恩投影出来的论文。
一页页论文翻过，一段段论述给出，由于面对的是数理领域的权威，路西恩讲解得极快，很多地方都是简略带过，但涅西卡等人的脸色却越来越严肃，越来越疑惑，突然，玛佩尔脱口而出，低声自语：“竟然真的演绎出了不同于列夫斯基几何但又同样离奇古怪的命题……”
“这究竟是怎么回事……”她的声音引发了萨尔盖罗的回应。
“难道又是一个与高塔几何本质上不同的新几何体系？”米里娜茫然无措了，就在几个小时前，她还在坚定地认为不可能出现与高塔几何本质上不同的新几何体系，可不到一天的时间内，这个观点似乎就被无情地击碎了，而且是连续两次被击碎。
她迷茫又庆幸，幸好这是数理领域的观点，不涉及认知世界的构成，否则自己已经砰的一声爆掉了脑袋，不愧是暗地里有“碎颅魔”、“食脑者”称号的路西恩·伊文斯。
列夫斯基并不疑惑，而是陷入了深深的沉思，为什么会出现这种情况？为什么从第五公设的不同否定以及第五公设本身从发，会得到各自都完备独立、逻辑严谨自洽的不同几何体系？这究竟是为什么呢？这与现实世界有没有关联？
在道格拉斯议长阁下的熏陶之下，魔法议会里成长起来的奥术师都难免喜欢问为什么，可像路西恩这样的却少之又少。
“有点意思……”费尔南多轻轻颔首。
时间过得飞快，路西恩的论文翻到了最后部分，用类似球面的模型证明了之前内容的可实现性。
涅西卡深深叹息道：“果然又是一个新的几何体系，伊文斯几何。”
“数学果然不会骗人……”
就是因为傲慢和偏见，自己才错过了一个用自己的姓命名整个几何体系的机会，如果能接受列夫斯基的假设，那路西恩·伊文斯的这个假设其实很容易想到。
路西恩并没有结束，而是将论文的最后几页展示出来：“我在论文里定义了曲率这个概念，从计算可以得出，当曲率为零的时候，是高塔几何，当曲率小于零的时候，是列夫斯基先生的新几何，当曲率大于零的时候，则是我刚刚讲的几何，它们在本质上有着共通的地方，可以相容。”
米里娜轻轻地吐了口气，现在这两个新几何体系似乎变得容易接受一点。
列夫斯基恍然大悟，刚要欣喜激动地鼓掌，就看到路西恩将手压了压，示意大家安静。
他还要讲什么？
同样的疑问出现在不同的委员心中，出现在列夫斯基心中。
路西恩不再像之前那样气势汹汹、咄咄逼人的咆哮，而是声音很轻很柔和地�
