数理王冠-第65部分

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　　不过适应归适应，等到下午下课后；　他们趴在桌子上都不想起来了，上午手指头还只是似乎有些抽筋，可是现在，他们的手指头真的是抽筋了，他们怀疑自己就算到了食堂，可能都拿不动筷子了，而且一天的超高强度的学习下来，他们觉得身体仿佛掏空了，都不想进行晚自习了。
　　“昨天原来是给我们适应的吗？”
　　“原来这就是省队集训？我还能活下来吗？”
　　“杜神，高神啊，你们两位能否告诉我们，你们去年是怎么活下来的？”
　　“是啊，是啊，小弟我现在对你们充满了膜拜。”
　　“太了不起了。”
　　……
　　他们有气无力的道，准备再趴一会儿再去吃饭。
　　殊不知，此刻高盛、杜周两人此刻也是充满了茫然，去年他们集训的时候，没有这么高的强度啊，明明就和昨天一样啊，难道是因为不同的老师，不同的行事风格？这个很有可能啊。
　　他们的手指头也疼啊！脑袋也跟着隐隐作痛起来了。就算不彻底理解，至少要理解一部分，不然你转头拿着笔记回忆的时候只能傻眼了，而为了勉强跟上集训老师的节奏，他们真的动用了所有的脑细胞，这么了一天，头不疼才怪。
　　而头再疼，这笔记也要看啊，不然明天就要忘了QAQ。
　　一群人趴了会儿，总算回神了，朝着食堂冲去，一个个和中午一样宛如饿死鬼投胎一般拼命吃。
　　其他人看到了这模样，对着集训老师挑了挑眉，“老李，你再不手下留情，这群孩子都要被你逼疯了。”
　　集训老师道，“那是你太小看他们了。”
　　他也不可能为了和洛叶一个人较劲就不管其他人，那是本末倒置，他也是看他们算是能跟得上，所以这一届的学生水准真不错。
　　而且，他努努嘴，“看看，这不是还有个没事的。”
　　说的就是洛叶，其他人如饿死鬼投胎，而洛叶呢，和之前一样，不紧不慢的吃着东西。
　　这才让集训老师气闷，最想“针对”的没受影响，岂不是说他白费功夫了？还殃及了一大片。
　　和他同桌吃饭的看了眼，再看看他郁闷的样子，噗嗤一声笑了出来。
　　这事果然够郁闷的。
　　就是可怜了这群学生。
　　第三天的时候，同学都已经麻木了，就把自己当成一个海绵，疯狂的往自己身体里灌水。
　　三天结束后，每个人都觉得自己瘦了一大圈。
　　然后就是为期两天的考试，模仿决赛，也就是CMO（中国奥林匹克竞赛）每天三道题，考两天，每道题七分，总分42分，根据分数高低录取前六名参加十二月份的决赛。
　　他们进考场的时候觉得，经过了三天的精神淬炼，已经没有可以让他们变色了，等卷子发了下来，看到了第一题，十分钟后，他们觉得自己实在太天真了！
　　设三角形ABC是等边三角形，E是由线段BC，CA，AB上的一切点（包含A、B、C）所组成的集合，问对E的任一分为两个不相交子集的划分来说，是否至少存在一个子集，其中某一直角三角形的顶点？证明你的结论。
　　考生：……
　　第一道题就上这种难度！！！
　　有人找不到切入点，开始抱着侥幸心理看第二道题，有时候吧，出题人不知道出于什么心理，第一道题就给考生一个下马威，最后一道压轴题绝对不可能简单，最简单可能是中间那道题。
　　然后看到了第二道题。
　　一棱柱以A1，A2，A3，A4，A5，与B1，B2，B3，B4，B5，为上下底，这两个多边形的每一条边及没每一条线段Ai，Bj（i，j=1，2，3，4，5）均涂上红色或者绿色，每一个棱柱顶点为顶点的，以已涂找那个色的线段为边的三角形均有两条边颜色不同，证明，上下底的10条边颜色一定相同。
　　考生：……
　　他们忽然没有勇气去看最后的压轴题了。
　　他们有种感觉，自己可能不是在选拔省队成员的名单上，而是在冬令营的选拔赛上。
　　总共就三十个考生，一个考场就绰绰有余了，老师也不用挨个考场巡视了，站在讲台上就能一览无余。
　　也把每个考生脸上的绝望、不可置信收入眼底。
　　考场上空迅速的凝聚了一大片的阴云，把整个考场都笼罩了下来，仔细听听，似乎还能听到考生的呻、吟声。
　　他们都是省数会成员，自然看过题目了，也知道会长是出于什么心理弄出来的这题，现在看到，有些于心不忍起来了，“这是不是太难了……”
　　控诉的看向了会长，如果这次省队分数跌破20分，他们面子也不好看啊！
　　会长面对这目光轻轻的咳了咳，装作看不到，像是随意，其实是笔直的到了洛叶身边。
　　他要看看她到底能用多长时间做出来。
　　而洛叶想的是，出题人果然十分偏爱证明题，今天的三道题两道题都是证明题，最后一题是不等式。
　　而且吧，把第一道题和第二道题放在一起，实在不算高明。
　　第二道题明显是组合数学中的染色问题，而想到了染色，这给了洛叶提供了一个思路，如何证明第一道题。
　　在很多的问题中，为了构造不变量，都习惯用染色的方法对问题进行分类，每一类就由一种颜色的对象组成。
　　证明：借助红色、黄色，把问题转化为了以下形式，将E中点染成红色或者蓝色，证明一定存在一个直角三角形，是哪个顶点的颜色相同……
　　看到的这的时候，会长的脸微变，洛叶发现的问题，也被他给发现了！失策啊！他忘了第一题的证明方法还有这么一种方法！
　　他居然会犯这种低级错误！
　　会长不由的有些吐血。而且看过卷子的人都没有发现，而就让洛叶发现了！丢人啊！会长几乎要扶额了，他回去要看看明天的试题，可千万不要有这种错误！
　　同时，眼睛不着痕迹的看了一圈，发现绝大多数人都还是愁眉苦脸的，根本没从第二道题中想起来还能这么做，松了口气，随后又觉得不对了，你怎么就能这么快的发现呢！
　　这才开始考试多长时间？你居然已经要写完了第一道题了！
　　没错，在会长这会儿反思的时候，洛叶已经顺着思路第一道题写了过半了，毕竟找对了思路，其余的就好说了，这道题的步骤又不怎么长。
　　“……如果BC边上，除了Q点整外还有红色点X，那么RQX组成红色顶点的指教三角形。如果BC边上除了Q点外没有红点，真是则B点为蓝点，又若AB边上除了B点外还有蓝点Y，则做YM垂直于BC，正M为垂足，再若……”
　　这真的是最后一个步骤了，会长：“……”大意了，大意了！！如果这一次她再提前交卷，那真的要怪他太大意了。
　　给了对方那么一个明显的提示，让对方就那么直接绕过了许多岔口，直达正确点。
　　此刻他的心情估计只有集训老师最为了解。
　　为了不让自己等会儿去吃降压药，他果断的走人了，心道，再看下去也没意思了。
　　全程洛叶都没抬头看一眼在她身边站了许久的会长，而在洛叶周围的考生，忽然想起来复赛刚刚结束时听到的传说，和考生那包含怨念又万念俱灰的声音，“……”
　　曾经的历史似乎在他们身上重演了。
　　……你怎么就那么快的找到了思路了呢！！你再次背叛了组织！QAQ。
　　等洛叶写完了第二道题，不少人才开始慢吞吞的动笔，写的也是第二道题，第一道题确实可以用染色问题解决，但是前提是你要想得到，而第二道题是明确的染色问题，需要的逻辑推导，而且可以用反证法来试试，所以相较来说，第二道题确实比第一道题来的简单。
　　洛叶看向第三道不等式题，虽然是不等式题，却不是明明白白的告诉你，而是需要你自己去转化。
　　十个人各拿着一个水桶去打水，设水龙头注满I（i=1，2，3……10）个人的水桶需要Tn分钟，假设这些Tn各不相同，则——
　　下面有两个问题，第一个是假设只有一个水龙头可用，如何安排使他们花费时间最少，以及这个时间准确值。
　　这出题风格真的一脉相承。
　　洛叶在草稿纸上演算了一下，主要是这个有点麻烦，不等式太长。
　　随着时间的过去，每个人脸上的愁色越来越重，叹气声似乎也越来越多，还有人使劲的敲脑袋，企图敲出来一点灵感。
　　货真价实的噩梦考场。
作者有话要说：　　早安~

　　☆、089

　　等到考试即将过半，洛叶把最后一题的答案写上；　检查了一遍；　确定没有失误后；　收拾好桌上的东西；　交卷走人。
　　监考老师：“……”这是要把提前交卷当成个人特色啊！
　　又是提前交卷。
　　而考生：“……”
　　我们心里苦，但是我们没办法说。
　　大概是震惊的次数太多了，他们此刻有种麻木感，而且也没有多少慌乱，没看高神和杜神还在绞尽脑汁的想题吗，可见这真的是特例。
　　不过还是有种挫败感，为什么就是想不起来怎么做呢？！
　　等第一天结束后；　食堂中陷入了凝滞；　吃饭都吃不香了；　高盛和杜周跑到洛叶身边，“洛神，洛神，你怎么做的？你看看我的思路对不对啊。”
　　洛叶道；　“第一题、第二题都可以用染色来解决；　第三个不等式，结果太长了。你们带笔了吗？”
　　高盛立刻拿出了笔，他似乎随时随刻都带着笔，洛叶把两个式子写下来，“就这两个。”
　　他们对着这两个式子沉思了会儿，他们此刻是患得患失的；　本来觉得已经把答案牢牢的记住，此刻却好好像是记不住了。
　　今天的考试内容他们有种不祥的预感，对第二天的考试充满了敬畏。
　　第二天的考试试卷发下来后，他们发现自己的预感实现了……
　　第一天的哀嚎再次出现，为什么这么难啊！为什么这么难啊！
　　第一个题。
　　在已知正方形ABCD中，作等边三角形ABK、CDM，BCL，DAL，证明KL，LM，MN，NK四条线中中点整及其AK，BK，BL，CL，CM，DM，DN，AN，八条线段中的心是一个整十二边形的是十二个顶点。
　　旁边有个例图，图形之复杂，让他们头昏脑涨，看到这个题几乎都没有勇气去看第二题了。
　　倒是有人看了一眼，是多项式，只有短短一行，没有这让人眼花缭乱的图形，但是很多例子都证明了，题目越简单，解题越复杂。
　　而洛叶看到第一题后，神色有些微妙，因为在她之前做题的时候，看过一个比较类似的图，那个图的主要作用是用来介绍笛卡尔的，，他是解析几何的创始人，那道题的解法之一就是用解析几何来回答。
　　而这道题显然也可以。
　　“设正方形ABCD的边长为了2a，则A（…a。…a）B（a，…a）C（a，a）D…a，a）。
　　因为四个等边三角形分别是以X轴，Y轴为对称的图案，所以K，L，M，N四点分别在X，Y轴上，而且……”
　　……
　　洛叶今天倒是没有再提前那么长时间交卷，因为第二道题，第三道题步骤实在是太多了，第三道题运算量还大，洛叶把空白的部分用了一干二净，还用了一张白纸的六分之一才写完。
　　第一天考技巧，第二天就杀死实打实的运算量了。
　　今天考完就可以出结果了，同时还会知道省队的名单，现在考完了，他们也觉得心里有底了。
　　高神叹气，“悬了。”
　　杜神跟着叹气：“说不准啊。”
　　两人全都是听天由命的模样。
　　其他人：“……”我们还没说话，你们两位能闭嘴吗，他们一点都不相信他们两个会落选，他们才忐忑好吗。
　　叶萌萌只是低声对洛叶道，“我八成没机会了。”她做的时候真的明显感觉到了吃力，而且好几道题都拿不准，她估计是没希望了。虽然一开始是想着走到这里就好了，实在走不到也没有关系，可是真的到了现在，还是觉得遗憾，明年她肯定不会参加了，全力备战高考。
　　也有人和她想的一样，实在想悬，除非出现奇迹，否则真的没希望了，有人拿着笔记来找洛叶、高盛、杜周三人签名，“好歹也是和大位大神同窗过，指不定三位今年就要代表咱们华夏去参加国际赛了，求签名！回去也好歹让我们吹嘘下。”
　　“洛神，您这次如果还得满分，恐怕是真的要计入咱们的竞赛史了。”
　　这句话就是恭维，有点像是杜周和高盛之间的商业互吹，他们不一定真的觉得洛叶这次还得满分，如果现在洛叶现在回一句，“哪里敢肖想满分，能过线就知足了”，那画风就和杜周高盛统一了，而洛叶只淡淡的一笑，随手给他们写上了名字。
　　她这么模样，让他们惊讶了，拿着签名去了旁边窃窃私语，“你们说，洛神不会真的得满分吧？”