投资学(第4版)-第98部分
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的结果会更精确＇ 1 ＇：
DP/P＝…D*Dy＋ 1 / 2×凸性×（Dy）2
＝…11 。 2 6×0 。 0 2＋1 / 2×2 1 2 。 4×（ 0 。 0 2 ）2
＝…0。182 7，或…1 8 。 2 7％
这个结果与实际的债券价格变化十分接近了。
注意，收益的变化很小，譬如只有0 。 1％，凸性就几乎不起作用。这时债券的价格
实际下降到9 8 8 。 8 5美元，下降了1 。 11 5％。不考虑凸性，我们预计债券价格下降的幅度
为
DP/P＝…D*Dy＝…11 。 2 6×0 。 0 0 1＝…0 。 0 11 26 ，或…1 。 1 2 6％
考虑到凸性，我们可以得到几乎精确的正确答案为：
DP/P＝…11 。 2 6×0 。 0 2＋1 / 2×2 1 2 。 4×（ 0 。 0 0 1 ）2
＝…0 。 0 111 5 ，或…1 。 11 5％
在这个例子中久期规则还是十分准确的，尽管没有考虑凸性。
16。4 积极的债券管理
16。4。1 潜在利润的来源
广义地说，在积极的债券管理中有两个潜在价值的来源。第一个来源是利率预测，
它试图预测整个固定收入市场范围的利率运动。如果预测到利率会下降，管理者就会
增加资产组合的久期（反之亦然）。第二个潜在的利润来源就是固定收入市场内相关
的价格失衡情况的确定。例如，一位分析人员可能相信一种特定债券的违约溢价过大，
因此，债券的价格被低估了。
只要分析人员的信息或见解优于市场中的其他人，这些技术就会带来非常规收益。
如果市场上的所有人都意识到利率会下降，你就不能从利率即将下降的知识中获益。
＇1＇ 注意，当我们运用等式1 6 … 3时，我们是用数字而不是用百分比表示利率，利率从8％到1 0％的变化是由
Dy＝0 。 0 2来表示的。
第四部分固定收益证券
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因为在这种情况下，利率的预期下降在某种意义上已影响到债券的价格，久期长的债
券已经高价出售以反映未来短期利率的预期下降。如果分析人员没有先于市场得到信
息，那么他对此信息作的反应一定已经太迟了—市场价格已经对信息作出了反应。
我们已从市场的有效性讨论中了解到这一点。
现在我们再次指出，有价值的信息即是不寻常的信息。值得注意的是，利率预测
有一声名狼藉的糟糕记录。考虑到这一点，你在投身债券市场之前就应认真思量思
量。
霍默与利伯维茨创造了一种流行的债券组合策略的分类方式。他们把证券组合的
各种再平衡活动归类为四种债券掉期（bond swaps）方式之一。在前两种掉期方式中，
投资者总是相信债券或部门的收益关系有一暂时的错乱。当错乱消除时，价格偏低的
债券就会有利可图。这段重新调整的时期叫作市场疲软期（workout period）。
1） 替代掉期（substitution swap）是一种债券与另一种相近替代债券的交换。相
互替代的债券应有基本相等的息票利率、期限、质量、赎回特征及相同的证券偿债基
金条款，等等。如果人们相信市场中这两种债券价格有一暂时失衡，而债券价格的这
种不一致能带来获利的机会，那么，这种掉期方式就会出现。
这里是一个替掉期的例子，出售一种2 0年期、息票利率为9％、5年后可以1 050美
元赎回的福特公司债券，这个价格的到期收益率为9 。 0 5％；与之相配的是购买一种息
票利率为9 。 1 5％的克莱斯勒公司债券，它有着与福特公司债券相同的赎回条款、到期
时间和9 。 1 5％的到期收益率。如果两种债券有相同信用等级，克莱斯勒公司就没有明
显的理由提供更高的收益率。因此，只有使克莱斯勒债券在市场中显得更具吸引力，
它才会有更高的收益率。当然，信用风险相同是一个重要条件。如果克莱斯勒债券实
际上风险更大，那它的高收益率也不表示在市场中更受欢迎。
2） 市场间价差掉期（intermarket spread swap）是当投资者相信债券市场两个部门
间的收益率差只是暂时出轨时出现的行为。例如，如果公司债券与政府债券的现有价
差被认为过大，并认为将来会缩小，投资者就会从投资政府债券转向投资公司债券。
如果收益率差确实缩小了，公司债券将优于政府债券。例如，如果2 0年期国债与2 0年
期B a a等级的公司债券的收益率差现为3％，而历史上的差价仅为2％，投资者会考虑卖
掉手中所持国债，换成公司债券。如果收益率差确实缩小了，B a a等级的公司债券将
优于国债。
当然，投资者必然仔细考虑收益率差出轨的原因是否存在。例如，由于市场预期
会有严重的衰退，公司债券的违约溢价可能会增长。在这种情况下，公司债券与国债
间更大的价差也不能算是有吸引力的价格，而只是简单地被看作是对风险增长的一个
调整。
3） 利率预测掉期（rate anticipation swap）是盯住利率的预测。在这种情况下，
如果投资者相信利率会下降，他们会把久期较短的债券掉换为久期更长的债券，相
反，如果预测利率会上升，则把久期较长的债券掉换为久期较短的债券。例如，投
资者会卖出5年期国债，买进2 5年期国债。新债券与原债券的信用风险相同，但是久
期更长。
4） 净收益增长掉期（pure yield pickup swap）的产生不是由于可见的价格错乱，
而是作为持有更高收益债券以增加收益的一种方式。这应该被看作一种以更高收益债
券赚取预期的时期溢价的尝试。投资者愿承受这种策略带来的利率风险。
收益增长掉期可由前面的表1 4 … 1中国债表来说明。从表中可以看到，期限为1年
的国债的收益率为5 。 6％，期限3 0年的收益率约为6 。 1％。只要收益曲线在持有期没有改
变，投资者把短期债券掉换为长期债券就会获得更高的收益。当然，收益曲线如果在
此期间变化了，持有长期债券会遭受更大的资本损失。
我们可以再加上第5种掉期，称之为税收掉期（tax swap）。简单地说，它是一种可
下载
第16章固定收入资产组合的管理
407
以利用税收优势的掉期。例如，一个投资者愿意掉换一种价格降低了的债券，只要持
有这种债券可以通过资本损失变现而获得纳税方面的好处就行。
16。4。2 水平分析
水平分析（horizon analysis）是一种利率预测的形式。分析人员用这种方式选择
一个特殊的持有期并预测期末的收益曲线。给定一种债券持有到期的到期时间，它的
收益可以从预期的收益曲线读出，并可以从它的到期价格中算出。分析人员再加入债
券利息收入和预期的资本利得，就可以得到债券持有期的总收益。
例如，设定一种期限为2 0年，息票率为1 0％的债券现在收益率为9％，以1 092。01
美元出售。一位五年投资计划的分析人员会关心5年间债券的价格和再投资息票的价
值。5年后债券的期限还有1 5年，所以分析人员5年后会预测1 5年期债券的收益来决定
债券的预期价格。假定1 5年期债券5年后的收益率预计为8％，债券的期末价格就是
（假定期间有3 0次半年息票利息支付）：
5 0×年金因素（ 4 0％，3 0 ）＋1 000×现值因素（ 4％，3 0 ）＝1 172。92美元
债券的资本利得因此为8 0 。 9 1美元。
同时5年中支付的债券息票利息会再投资，分析人员必须预测再投资的息票利息
以何种投资率才能获利。假定利率为每6个月4％，如果所有息票利息都以此利率再投
资，1 0次半年息票利息支付再投资5年后的累计本息为6 0 0 。 3 1美元（这个数字可由每期
5 0美元年金，每期利率4％，计算1 0期后的累计值得出）。债券5年的总收益是8 0 。 9 1美
元＋ 6 0 0 。 3 1美元＝6 8 1 。 2 2美元，五年持有期的总收益率为6 8 1 。 2 2美元/1 092。01 美元＝
0 。 6 2 4，或6 2 。 4％。
分析人员在多种债券上重复这个过程，从而选出具有最优持有期收益的资产组
合。
概念检验
问题6：有一种期限为3 0年，息票率为8％的债券现在以8 9 6 。 8 1美元的价格出售，
分析人员相信5年后2 5年期债券的收益率将是8 。 5％，她应该购买刚讨论过的2 0年期债
券还是购买这个3 0年期的债券？
水平分析的一种特殊形式为收益曲线追踪（riding the yield curve）。这是短期货
币市场证券管理中流行的一种策略。如收益率曲线斜率大于0，如果预计在投资期间
收益曲线不会移动，那么债券到期期间随时间的流失而减少，它们的收益率也会下降，
它们所“依靠”的收益曲线会低于短期债券收益曲线。收益的这种下跌会导致债券获
得资本利得。
为了说明，我们假定现在的收益曲线如图1 6 … 8所示，我们简单把所有利率表示为
每季的实际比率，一个货币管理者会以每季收益率为1 。 5％的现价买进9个月期的国库
券，以1 0 0 / （ 1 。 0 1 5 ）3＝9 5 。 6 3的价格卖出。如果国库券收益在本季度保持不变，三个月
后，国库券会以1 0 0 / （ 1 。 0 1 5 ）2＝9 7 。 0 7的价格出售，它提供了一个恰好等于到期收益率
为1 。 5％的持有期收益。
然而，三个月后，国库券的期限就只有6个月了。如果收益曲线在季末与现在一
样，那么国库券的收益将从每季1 。 5％降至1 。 2 5％。随时间流逝，国库券到期日临近，
它的收益率随曲线下降，如图1 6 … 8所示。因此，国库券会提供一个比最初的1 。 5％更高
的持有期收益。譬如，3个月后国库券的售价为1 0 0 / （ 1 。 0 1 2 5 ）2＝9 7 。 5 5，这样，它所提
供的收益率就是2 。 0％＇ （ 9 7 。 5 5…9 5 。 6 3 ） / 9 5 。 6 3 ＇。另外，长期资产会比短期资产带来更高的
收益率。例如，在图1 6 … 8中，3个月期的国库券会在持期期末到期，它提供的无风险
收益率为0 。 7 5％。
第四部分固定收益证券
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到期收益率
（每季度％）
3个月6个月
到期9个月
图16…8 收益曲线追踪
注：随着时间流失，债券的期限变短，在假定收益曲线不变的情况下，债券到期收益率将下降。
由此，当收益曲线有正的斜率，水平分析预计收益曲线不变时，长期资产能比短
期资产提供更高的预期收益，而且固定收入证券持有期的预期收益率会超过它的到期
收益率。当然，天下没有免费的午餐。虽然延长期限可以增加预期收益率，但是，这
种增加也会相应地带来价格风险。实际上，只要收益曲线由于流动性溢价而向上倾斜，
这确是资产组合管理者必须面对的一种权衡。长期资产拥有的更高预期收益并不比由
此带来的风险溢价高。
追踪收益曲线的危险是收益曲线在整个期间实际会上升。的确，考虑到预期假定，
向上倾斜的曲线是市场参与者预料利率将在整个期间上升的一个证据。
16。4。3 或有免疫
或有免疫（contingent immunization）是利伯维茨和温伯格（We i n b e rg e r）＇1＇ 提出
的一种积极…消极混合的投资策略。为了说明，设定现行利率为1 0％，管理者的资产组
合现价为1 000万美元。管理者可通过常规的利率免疫技术锁住现有利率，两年后资
产组合的未来价值为1 210万美元。现在，假定管理者愿意从事更积极的投资，但是，
只愿意承担有限的风险损失，即要保证资产组合的最终价值不能低于1 100万美元。
由于在现行利率下只要有9 0 9万美元（1 100万美元/ （ 1 。 1 0 ）2）就可以在两年后达到最小
可接受的最终价值，而资产组合的现值为1 000万美元，管理者在开始时可以承受一
些风险损失，因此开始时可以采用一些积极的策略，而不用立即采取利率免疫的策
略。
关键是要计算在现行利率下要锁定多少投资进行利率免疫，才能保证未来获得
1 100 万美元。如果用T代表到期的剩余时间，r为任一特定时间的市场利率，那么，
必须要保证有能力达到最低可接受的最终价值是1 100万美元/ （ 1＋r）T，因为这一规模
的资产组合如果免疫会在到期日无风险地增至1 100万美元。这个值变成了触发点：如
果当实际的资产组合值跌至触发点，积极的管理就会停止。或有达到触发点，会导致
＇1＇ Martin L。 Liebowitz and Alfred We i n b e rg e r；“Contingent Immunization…Part I： Risk Control Proce dures；”
Financial Analysts Journal 38 （November…December 1982）。
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第16章固定收入资产组合的�
