投资学(第4版)-第141部分
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将来即期价格的期望值，但在合约有效期内逐步上升，直至最后FT ＝PT。
尽管这种理论认识到了风险溢价在期货市场中的重要性，但它是基于整体风险而
不是系统风险（这并不奇怪，凯恩斯提出这个观点过后4 0年才诞生了现代资产组合理
论）。现代观点提炼出了用来恰当决定风险溢价的风险测度方法。
＇1＇ Bradford Cornell and Marc R。 Reinganum；“Forward and Futures Prices： Evidence from the Foreign
Exchange Markets”； Journal of Finance 36 （Dec。 1981）。
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590 第六部分期权、期货与其他衍生工具
22。5。3 期货溢价
与现货溢价完全相反的假设是认为商品的购买者才是自然的套期保值的需求者，
而非供应者。同样是小麦的例子，谷物加工者们愿意付溢价来锁定小麦的购价，因此
他们在期货市场上采取多头头寸来套期保值。即他们是多头套期保值者，而农场主是
空头套期保值者。因为多头套期者同意付高价买期货来规避风险，而投机者则必须被
付以高价才肯进入空头头寸。这样，期货溢价理论认为F0必须高于E（PT）。
显然，任何商品都有自然的空头套期保值者与多头套期保值者，于是折衷的传统
观点即净套期保值假设认为当空头套期保值者数量多于多头套期保值时，F0低于E（PT），
反之亦然。市场上强大的一方有更多的自然套期保值者，他们必须付出溢价来引诱投
机者进入合约，直到市场上空头与多头套期者供需平衡为止。
22。5。4 现代资产组合理论
三种传统假设都假设会有大量投机者进入期货市场的任一方，只要给予足够的风
险溢价。现代资产组合理论提炼出了用于决定风险溢价的风险概念，并对其加以完善。
简单地说，如果商品价格有正的系统风险，期货价格就会比预期的将来的即期价格低。
以不付红利的股票为例，说明如何使用现代资产组合理论来决定股票期货的均衡
价格。如果E（PT）表示今天对于T时股票价格所做的期望，k代表股票所需的收益率，则
股票今天的价格应该等于它期望的未来收益的现值：
E（PT ）
P0 = （ 2 2 … 4 ）
（1＋ k）T
从期货…现货平价关系中也可得出
FP0 =
（1＋ r0
f ）T （ 2 2 … 5 ）
因此，2 2 … 4式与2 2 … 5式的右半部分等价。使其相等并解出F0，有
T
。 1 ＋ rf 。
P0 = E（PT ） （ 2 2 … 6 ）
è 1＋ k 。
从2 2 … 6式立即得到，当rf小于k时，F0小于PT的期望值，这适用于任何
值为正的资
产。这也意味着当商品呈现正的系统风险时，合约多头方会获利（k大于rf）。
为什么会这样？期货多头的盈亏为PT …F0，如果PT最终的实现涉及正的系统风险，
则多头方的盈利也涉及到这种风险。持有很好的分散化资产组合的投机者只有因承担
风险而被补偿以正的预期盈利时，才会做期货多头。只有E（PT）大于F0时，这个预期盈
利才是正的。相反，期货空头方遭受与多头方盈利同值的预期损失，进而承担负的系
统风险。处于空头的分散化投资会愿意承担这个预期损失以降低投资风险，他们即便
在F0小于E（PT）时，也会进入合约。因此，如果PT有正的
值，F0肯定小于PT的期望值，
对负
值的商品，可作相反的分析。
概念检验
问题6：如果期货价格是资产最终即期价格的无偏估计，那么即期价格风险是什么？
小结
1。 远期合约是一种要求在未来某日以现在商定的价格交割某项资产的合约。多头
方有义务买入资产，而空头方有义务交割资产。如果合约到期时资产价格高于远期价
格，则多头方获利，因为他是以合约价格买入资产的。
2。 期货合约与远期相似，重要的差异在于标准化与盯市，即每日结算期货合约各
头寸的盈亏。而远期合约在到期以前没有现金转移。
3。 期货合约在有组织的交易所中交易，合约规模、交割资产的等级、交割日、交
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第22章期货市场
591
割地点都是标准化的，交易者仅需就合约价格进行谈判。标准化大大增强了市场的流
动性，并使买方与卖方很容易地为所需买卖找到交易对手。
4。 清算所在每对交易者中间充当媒介，即是每个多头方的空头，也是每个空头方
的多头。这样，交易者不需担心合约另一方的表现如何，实际上，每个交易都要交纳
保证金以防违约。
5。 在合约期间内0至t时间，期货多头方的损益为Ft …F0。由于FT ＝PT，所以合约到
期时多头方盈利为PT …F0，PT表示T时的即期价格，F0是最初的期货价格。空头方损益
为F0 …PT。
6。 期货合约可用来套期保值或投机，投机者用合约来表明对资产最终价格所持的
立场。空头套期保值利用空头来冲销所持资产价值所面临的损益，多头套期保值利用
多头来冲销所购物价格变动带来的损益。
7。 现货…期货平价关系表明某项不附带服务与收入（如红利）的资产的期货的均衡价
格为F0 ＝P0（ 1＋rf）T，如果期货价格偏离此值，市场参与者就会获得套利利润。
8。 如果资产还附带服务或收入，收益率为d，则平价关系变为F0 ＝P0（ 1＋rf …d）T ，
这个模型也叫做持仓成本模型，因为它表明期货价格超出现货价格的部分实际上是将
资产持至到期的净成本。
9。 如果即期价格有系统风险时，均衡期货价格会小于现在预期的T时即期价格。
这提供给承担风险的多头方一个预期盈利，也强加给空头方一个预期的损失，当然，
他愿意承担可预见的损失作为规避风险的方法。
关键词
远期合约盯市基差
期货价格维持保证金基差风险
多头方可变保证金价差
空头方收敛性现货…期货平价定理
清算所现金交割持仓成本关系
未平仓合约数
参考文献
关于期货市场背景的广泛论述参见：
Stool； Hans R；； Robert E。 Whaley； F u t u res and Options。 Cincinnati： Southwestern
Publishing； 1993。
关于期货与远期市场差异以及各自定价的有争议但是非常好的论述参见：
J a r r o w； Robert； and George Oldfield。“Forward Contracts and Futures Contracts。”
Journal of Financial Economics 9 （December 1981）。
Cox； John； Jonathan Ingersoll； and Stephen A。 Ross。 “The Relation between
Forward Prices and Futures Prices。”Journal of Financial Economics 9 （December 1981）。
Black； Fischer。“The Pricing of Commodity Contracts。”Journal of Financial
Economics 3 （January…March 1976）。
有关现货溢价/期货溢价争议的论述参见：
C o o t n e r； Paul H。“Speculation and Hedging。”Food Research Institute studies
Supplement； Stanford； CA； 1967。
Keynes； John Mannered。 Treatise on Money。 2nd ed。 London： Oxford University
Press； 1946。
Working； Holbrook；“The Theory of Price Storage。”American Economic Review 3 9
（December 1949）。
Hicks J。 R。 Value and Capital。 2nd ed。 London： Oxford University Press。 1946。
592 第六部分期权、期货与其他衍生工具
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有关风险管理中期货合约运用的论述参见：
Smith； Clifford W。； Jr； Charles W。 Smithson； With D。 Sykes Wilford。 M a n a g i n g
Fianancial Risk。 Burr Ridge； IL： Irwin Professional Publishing； 1995。
习题
1。 a。 根据图2 2 … 1，计算一份标准普尔5 0 0指数合约交易的股票的美元价值。标准
普尔5 0 0指数的收盘价在表上最末一行。如果保证金要求为期货价格的1 0％乘以2 5 0美
元，你要交易3月份的合约需在经纪人处存入多少钱？
b。 如果3月份的期货价格将上涨至9 7 0，如果你按图中所示的价格，属于合约的多
头方，则你的净投资收益的百分比是多少？
c。 如果3月份期货价格下跌1％，你的收益百分比会是什么样？
2。 为什么没有水泥的期货市场？
3。 为什么个人投资者购买期货而不购买期货的标的资产？
4。 卖空一资产与空头期货头寸的现金流有何区别？
5。 下列说法是对还是错？为什么？
a。 其他条件均相同，股利收益高的股指期货价格要大于股利收益低的股指期货。
b。 其他条件均相同，股利
值高的股票的期货价格要高于
值低的股票的期货。
c。 标准普尔5 0 0股指期货合约的空头头寸的
值是负数。
6。 a。 假定一份期货合约，其标的股票不支付红利，现价为1 5 0美元，期货一年后
到期。如果国库券利率为6％，期货价格是多少？
b。 如果合约期限是三年，期货价格又是多少？
c。 如果利率为8％，且合约期限是三年呢？
7。 你的分析结果使你相信股市会大幅上扬，但市场对这一情况并不了解。你会怎
样做？
8。 一资产组合经理怎样使用金融期货来规避下列情况下的风险？
a。 你有一个相对流动性较差的并准备出售的债券大头寸。
b。 你从你持有的一种国债获得一大笔收益，并想将该国债售出，但你却想将这笔
收益延迟到下个纳税年度。
c。 你将在下个月收到你的年终奖金，你想将它投资于长期公司债券。你认为现在
出售的公司债券的收益相当吸引人，但你很担心此后几周内债券的价格可能会上升。
9。 假定标准普尔5 0 0股票指数的值为9 5 0点，如果一年期的国库券利率为6％，标
准普尔5 0 0股指的预期红利为2％。一年期的期货价格是多少？
10。 考虑同一股票的期货合约、看涨期权和看跌期权交易，该股票无红利支付。
三种合约到期日均为T，期权执行价格都为X，期货价格为F。证明如果X＝F，则看涨
期权价格等于看跌期权价格。利用平价条件来证明。
11。 现在是元月份，现行利率为5％，7月份基金期货价格为3 4 6 。 3 0美元，而1 2月份
期货价格为3 6 0 。 0 0美元。是否存在套利机会？如果存在，你怎样操作？
12。 芝加哥期货交易所刚刚引人了一种B r a n d e x股票的新期货，B r a n d e x是一家不
支付红利的公司。每份合约要求一年后买入1 000股股票，国库券年利率为6％。
a。 如果B r a n d e x股票价格为1 2 0美元/股，则期货价格应为多少？
b。 如果B r a n d e x股票价格下跌3％，则期货价格和投资者头寸的收益的百分比是多少？
c。 如果合约的保证金为12 000美元，投资者头寸的收益百分比是多少？
13。 股市指数期货的乘数为2 5 0美元，合约期限为一年，指数即期水平为9 5 0点，
无风险利率为0 。 5％/月。指数的股利收益率为0 。 2％/月，假定一月后，股指为9 6 0点。
a。 求合约的盯市收益的现金流，假定平价条件始终成立。
b。 如果合约保证金为15 000 美元，求持有期收益率。
14。 MI公司发行瑞士法郎计值的五年期贴现票据2亿瑞士法郎，收入将转换成美元
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第22章期货市场
593
去购买美国的资本设备。公司想规避其现金头寸的风险，考虑以下选择：
。 两平瑞士法郎看涨期权
。 瑞士法郎远期
。 瑞士法郎期货
a。 比较三种衍生工具的本质特征。
b。 根据M I公司的套期目标，评价三种衍生工具中哪一种更合适，并支出各自的优
势与不足。
15。 作为公司财务主管，你将为三个月后的偿债基金购入1 0 0万美元的债券。你相
信利率很快会下跌，因此想提前为公司购入偿债基金债券（现在正折价出售）。不幸的
是，你必须征得董事会的同意，而审批过程至少需要两个月。你会在期货市场上采取
什么措施，以规避可能实际买入债券前的任何债券收益和价格的不利变动？为什么？
只需给出定性的回答。
16。 指出期货合约与期权合约的基本区别，简要说明两者在调整资产组合风险的
方式上有何不同。
17。 标准普尔资产组合每年支付红利2美元，现值为9 5 0点，国库券利率为5％。假
定一年期标准普尔期货价格为9 8 0点，构建一套期策略并证明你一年中的利润等于期
货市场错误定价的值。
18。 a。 对国债期货而言股票平价条件（ 2 2 … 2式）应怎样调整？在该公式中红利收益有
什么作用？
b。 在收益曲线向上倾斜的条件下，国债期货价格期限越长，价格是越高还是越低？
c。 根据图2 2 … 1�
