投资学(第4版)-第109部分

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D2　＝4美元×1　。　0　5＝4　。　2　0美元
P1　＝D2/　（k…g）＝4　。　2　0美元/　（　0　。　1　2…0　。　0　5　）＝6　0　。　0　0美元

这比目前的股价5　7　。　1　4美元高5％。我们将结论推广，有

D2　D1（1　＋　g）　D1P1　　=　（1　＋　g）　=　P0　（1＋　g）

k　…　gk　…　gk　…　g　

所以，红利贴现模型暗示了在红利增长率固定的情况下，每年价格的增长率都会
等于固定增长率g。注意对于市场价格等于内在价值（V0　＝P0）的股票，预期持有期收
益率将等于

E（r）＝红利收益率＋资本利得率＝D1/P0＋（P1　…P0）　/P0　＝D1/P0＋g　（　1　8　…　5　）　

这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法，因为如果股票以内在价值出售，
那么E（r）＝k，则意味着k＝D1/P0＋g。通过观察红利收益率D1/P0和估计红利增长率，
我们可以计算出k。这个等式也被称作现金流贴现（D　C　F）公式。

这是一种在公用事业调节中常用的确定比率的方法。负责审批公用事业定价的调
节机构，被授权允许公司在成本上加上一些“合理的”利润来确定价格，也就是，允
许公司在生产能力投资上有一个竞争性收益。反过来，这个收益率被认为是投资者在
该公司股票上的应得收益率。公式D1/P0＋g提供了推断应得收益率的方法。


概念检验

问题2：　

a。　今年底，I　B　X股票的预期红利为2　。　1　5美元，而且，预期红利会以每年11　。　2％的速
度增长。如果I　B　X股票的应得收益率为每年1　5　。　2％，那么它的内在价值是多少？
b。　如果I　B　X股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期价格是多少？
c。　如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利2　。　1　5美元之后售出。则他的预
期资本收益率（或称价格增长率）是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？
18。3。2　价格收敛于内在价值
现在，我们假设A　B　C股票的每股现值仅有4　8美元，也就是说，股票每股被低估了

2美元。在这种情况下，预期价格增长率依赖于另一个假定：内在价值与市场价格之

间的差异是否会消除及何时会消除。

一个相当普通的假定是这个差异永远不会消除，市值会继续以速度g增长。这意
味着内在价值与市场价格之间的差异也会以相同的速度增长。在我们的例子中：

现在明年
V0　＝5　0美元V1　＝5　0美元×1　。　0　4＝5　2美元
P0　＝4　8美元P1　＝　4　8美元×1　。　0　4＝4　9　。　9　2美元
V0　…P0　＝2美元V1　…P1　＝2美元×1　。　0　4＝2　。　0　8美元

在这个假定下，预期的持有期收益率将超过应得收益率，因为红利收益率比P0等
于V0的情况下高。在我们的例子中，红利收益率是8　。　3　3％而不是8％，预期持有期收益
率为1　2　。　3　3％而不是1　2％。

E（r）＝D1/P0＋g＝4美元/　4　8美元＋0　。　0　4＝0　。　0　8　3　3＋0　。　0　4＝0　。　1　2　3　3　

发现了这种低估股票的投资者可以得到超过应得收益率3　3个基点的预期红利，每
年都可以获得这部分额外的收益，市场价格永远也赶不上内在价值。


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第18章资本估价模型

453　

第二种可能的假定是，年底市值与内在价值之间的差距将会消失。在这种情况下，
我们有P1　＝V1　＝5　2美元，并且有

E（r）＝D1/P0＋（P1　…P0）　/P0　＝4　/　4　8＋（　5　2…4　8　）　/　4　8＝0　。　0　8　3　3＋0　。　0　8　3　3＝0　。　1　6　6　7　

这种完全赶上内在价值的假定，产生了一个非常大的一年持有期收益。在未来的
年份中，该股票预期仅产生合理的收益率。
许多股票分析家假定股价将在一定时期内逐渐接近内在价值，例如，在五年期内。
这就使他们预期一年持有期收益率在1　2　。　3　3％和1　6　。　6　7％之间的某处。

18。3。3　股价与投资机会
考虑有两家公司，现金牛公司（Cash　Cow；　Inc。）与增长前景公司（Growth　Prospects）。
它们未来一年的预期每股盈利都是5美元。两家公司在原则上都可以将所有盈利当作
红利分派，以保持5美元的永续红利流。如果市场资本率k＝1　2　。　5％，两家公司的价值
都将是D1/k＝5美元/　0　。　1　2　5＝4　0美元/股。没有一家公司会增值，因为在所有盈利都被作
为红利分派的情况下，没有盈利被用作公司再投资，两家公司的资本与盈利能力将保
持不变，盈利与红利将不会增长。

实际上，这里盈利是指除去维持公司资本生产率所必需的资金以外的净盈利，也
就是，“经济折旧”外的净盈利。换句话说，这个有关盈利的数字应当被解释为，在
公司不削弱生产能力的前提下，为保持每年的永续红利被分派的最大数额的钱。出于
这个原因，该净盈利数字与公司在财务报表中报告的会计盈利有很大的不同（在下一
章，我们还要做更深入的探讨）。

现在，假设增长前景公司致力于一些投资收益为1　5％的项目，这比应得收益率k＝　

1　2　。　5％要大。这样的公司如果将所有盈利都当作红利分派是很愚蠢的。如果增长前景
公司将一些盈利留存下来，投入高盈利项目，就可以为股东挣得1　5％的收入，但如果
把盈利全部作为红利分派，它只有放弃这些项目，而股东只有用红利去投资另一些只
能得到市场利率1　2　。　5％的机会。所以，我们假设增长前景公司将它的红利分派率
（dividend　payout　ratio，红利占盈利的百分比）从1　0　0％降为4　0％，从而维持了6　0％的再
投资率（plowback　ratio，再投资资金占盈利的百分比）。再投资率也被称为收益留存
比率（earnings　retention　ratio）。

所以，公司红利将是2美元（盈利5美元的4　0％），而不是5美元。股价会因此下跌
吗？不但不会，反而会上升！虽然在盈利再投资政策影响下，红利一开始会下降，但
是由于再投资利润引起的公司资产增长将使未来的红利增加，而这将从现在的股价中
得到反映。

图1　8　…　1显示了增长前景公司在两种
红利政策下的红利流情况。低投资率计
划允许公司开始分派更高的初始红利，
但是造成了较低的红利增长率。而高投
资率计划最终可以提供更多的红利。如
果再投资盈利产生的红利增长率足够高，
在高投资策略下该股票将值更多的钱。


会产生多高的增长率？假设增长前
景公司最初的厂房与设备的价值为1亿美
元，而且所有资金都是通过融资获得的。
如果投资或股权收益率（R　O　E）为1　5％，　
则盈利等于股权收益率×1亿美元＝0　。　1　5　
×1亿美元＝1　500万美元。市场上共有流通股3　0　0万股，每股盈利是5美元。如果收益
的6　0％用于再投资，那么公司股票的资本价值将会增加为0　。　6　0×1　500　万美元＝9　0　0万

图18…1　两种盈利再投资下的
红利增长情况图
低再投资
高再投资
年

第五部分证券分析

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美元，或9％。股票资本增加的百分比等于收入产生比率（R　O　E）乘以再投资率（再投
资资金占盈利的百分比），再投资率我们用b表示。
由于增加了9％的股本，公司将多挣9％的收入，并多分派9％的红利。所以红利增
长率等于：
g＝股权收益率（　R　O　E　）×b＝0　。　1　5×0　。　6　0＝0　。　0　9　
如果股价等于它的内在价值，则股价为
P0　＝D1/　（k…g）＝2美元/　（　0　。　1　2　5…0　。　0　9　）＝5　7　。　1　4美元

当增长前景公司采用零增长政策，将所有盈利当作红利分派，股价仅有4　0美元。当
公司减少当前的红利，并把它用于再投资，就会有足够的增长率，从而股价也会增加。

零增长政策下，股价为4　0美元，而实际股格为5　7　。　1　4美元。两者的差异应该归因
于公司有极好的投资机会。一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下
的价值（每股E1的永续年金的价值）加上增长机会的贴现值，我们用P　V　G　O表示。在
本例中，增长机会的贴现值＝1　7　。　1　4　

股价＝无增长每股值＋增长机会的贴现值（　1　8　…　6　）　
P0　＝E1/k＋P　V　G　O　

5　7　。　1　4＝4　0　＋　1　7　。　1　4　
认识到投资者真正想要的并不是公司股本增长这一点很重要。仅仅当公司有高利
润（即股权收益率＞k）的项目时，公司的价值才会提高。让我们来看为什么，考虑
增长前景公司不幸的姐妹公司现金牛公司。现金牛公司的股权收益率仅有1　2　。　5％，与
应得收益率k相等。投资机会的净现值为0。我们已经知道，在零增长策略下，b＝0，　
g＝0，现金牛公司的股票价值是E1/k＝5美元/　0　。　1　2　5＝4　0美元/股。现在假定现金牛公司
与增长前景公司相同，选择再投资率b＝0　。　6　0。则g将增加到
g　＝　R　O　E×b＝0　。　1　2　5×0　。　6　0＝0　。　0　7　5
而股价仍然等于


P0　＝D1/　（k…g）＝2美元/　（　0　。　1　2　5…0　。　0　7　5　）＝4　0美元

和零增长策略的情况相同。

对于现金牛公司，为公司再投资资金节省下的红利仅仅产生了维持股价水平的增
长。而事实也应该是这样：如果公司的项目收益仅仅和投资者自己挣的相同，在高再
投资政策下，股东不会得到更多的好处。这说明了“增长”与增长机会不一样。只有
项目的预期收益比股东所能发现的更高时，公司再投资才是正确的。现金牛公司的增
长机会的贴现值（　P　V　G　O　）等于0：公司再投资没有任何好处，这导致了增长机会的贴现
值为0。P　V　G　O＝P0　…E1/k＝4　0…4　0＝0。当股权收益率（　R　O　E　）＝k时，将资金再注入公司
并不能带来任何好处，与P　V　G　O＝0时的情况是一样的。事实上，这也正是为什么那些
拥有相当多现金流，而投资前景却十分有限的公司被称作“现金牛”的原因。这些公
司产生的现金最好被取出或被“榨干”。


概念检验

问题3：计算一家公司的价格，它的再投资率是0　。　6　0，股权收益率为2　0％。当前收
益（E1）为每股5美元，k＝1　2　。　5％。求出公司的增长机会的贴现值。为什么增长机会的贴
现值这么高？

问题4：接管目标公司被一个历史建立的不胜任的管理层控制。他们坚持将盈利
的6　0％用于股权收益率仅为1　0％的项目的再投资，而无视公司的市场资本率k＝1　5％的
事实。公司的年终红利为2美元，公司的每股盈利是5美元。那么，股票的价格是多


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第18章资本估价模型

455　

少？公司增长机会的贴现值是多少？为什么这样的公司会成为别的公司接管的目标？

18。3。4　生命周期与多阶段增长模型
你需要记住固定增长模型是基于一个简化的假定：红利增长率固定不变。这一点

与固定增长模型本身一样重要。事实上，公司有生命周期，在不同阶段的红利分派特

点大相径庭。早期，公司有广阔的高盈利再投资机会。红利分派率低，增长速度相应

地很快。后期，公司成熟后，生产能力已经足够满足市场需求，竞争者也进入了市场，

再发现好的再投资机会非常困难。在成熟阶段，公司可以选择提高红利分派率，而不

要保留盈利。虽然红利水平会提高，但今后会因为增长机会较少而增长缓慢。

表1　8　…　2说明了这一点。表中给出了价值线公司对半导体行业和东北地区电器行业
的一些样本公司的资产收益率、红利分派率和三年期每股盈利增长率的预测。（我们
比较资产收益率，而不比较资本收益率，因为后者受杠杆比率的影响，而电器行业的
杠杆比率一般比半导体行业的大很多。资产收益率测度总体资产中每一美元的营业收
入，而不管资金供给的来源是资本还是债务。我们在下一章会接着讨论这个问题。）　

表18…2　两个行业的财务比率

行业资产收益率（％）　红利分派率（％）　盈利增长率（　1　9　9　5　~　1　9　9　8年）　（％）　
半导体行业
Analog　Devices　1　6　。　5　0　。　0　11　。　6　
Cirrus　Logic　1　8　。　0　0　。　0　7　。　7　
I　n　t　e　l　2　4　。　0　4　。　0　9　。　8　
Micron　Te　c　h　n　o　l　o　g　i　e　s　2　2　。　5　5　。　0　9　。　7　
M　o　t　o　r　o　l　a　1　3　。　5　1　5　。　0　4　。　6　
National　Semiconductor　1　4　。　0　2　。　0　1　3　。　4　
N　o　v　e　l　l　u　s　1　6　。　0　0　。　0　11　。　3　
Te　r　a　d　y　n　e　1　9　。　0　0　。　0　3　。　1　
Texas　Instruments　1　8　。　5　1　3　。　0　3　。　4　
平均值1　8　。　0　4　。　3　8　。　3　
电器行业
Boston　Edison　8　。　0　7　3　。　0　6　。　3　
Central　Maine　Power　6　。　5　6　7　。　0　7　。　2　
Central　Ve　r　m　o　n　t　8　。　0　5　5　。　0　6　。　1　
Commonweath　Energ　y　8　。　0　7　0　。　0　0　。　7